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Bild Mathematik die Funktion ist als Grafik unten gegeben. Wie kann ich aus dieser die Ableitungsfunktion zeichnen? Ich weiß ja dass bei f'(x) die nullstellen -3 und 0 sind. Aber das hilft mir nicht, weil ich weiß wie die Kurve aussehen muss. Kann mir möglicherweise einer weiterhelfen?

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Das sollte so aussehen:

~plot~ - 1/15*x^3 - 3/10*x^2 + 1;-1/5*x^2 - 3/5*x ~plot~

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Die Funktion ist dir nicht bekannt.
Du hast nur den Graph.

Eingezeichnet sind ein paar Tangenten.
Von diesen Tangenten mußt du die
Steigung ermitteln.
Den Berührpunkt xb ablesen.
Steigungsdreieck zeichnen.
Δ y und Δ x aus der Zeichnung ablesen.
m = f ´( xb ) = berechnen  : m = Δ y / Δ x

Dann hast du eine Steigung der Funktion
am Punkt ( xb | mb )
Dies mit mehreren Punkten durchführen.
Die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen
und verbinden.
Dann hast du die Grafik für ( x | f ´ ( x )  )

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Tipp Video bei


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https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten 

Arbeit auf deinem Blatt:

Bild Mathematik

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und sobald du genug Punkte auf f' hast (nicht so verzittert wie im Bild) die Punkte auf dem Graphen von f ' verbinden:

Bild Mathematik

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