Tangentengleichung mit der h Methode und Ableitungsfunktion

Question

Bestimme die momentane Änderungsrate der Funktion f(x) an der Stelle x=2 mit der h Methode

Oder bestimme die ableitungsfunktion der Funktion f(x) = x^2 + 2x - 2 mit der h Methode

Ich bitte um eure Hilfe was ist die h Methode überhaupt und wie kann ich sie für die Aufgaben oben einsetzten

Comments

Es fällt auf, dass du bei deinen Fragen noch keine Antwort als hilfreich ausgezeichnet hast.

https://www.mathelounge.de/user/Dilan/questions

Wenn du das machst, regt es Leute an auch aktuelle Fragen eher zu beantworten.

Answer 1

was ist die h Methode überhaupt und

Hier mal ein vorgerechnetes Beispiel

https://www.mathelounge.de/310363/ableitung-h-methode-2x-2-3x

Bestimme die momentane Änderungsrate der Funktion f(x) an der Stelle x=2 mit der h Methode

Ist hier auch dieses  f(x) = x^{2} + 2x - 2 gemeint?

m = lim_(h->0)  (f(2 + h) - f(2)) / h

= lim_(h->0)  (((2+h)^2 + 2(2+h) - 2) - (2^2 + 2*2 - 2)) / h

= lim_(h->0)  ((2^2 + 4h + h^2 + 4+2h- 2) - 2^2 - 2*2 + 2)) / h

= lim_(h->0)  (8 + 4h + h^2 +2h- 2 - 2^2 - 2*2 + 2)) / h

= lim_(h->0)  ( 6h + h^2 ) / h

= lim_(h->0)  ( 6 + h ) / 1

= 6

Kontrolle mit der Ableitung, die du noch lernen wirst:

f ' (x) = 2x + 2

f '(2) = 2*2 + 2 = 6