Ableitungsfunktion von f(x) =x^2+3x mit h-Methode bestimmen.

Question

Hey ich muss die ableitungsfunktion von f(x) =x²+3x

Es wäre super wenn der Helfer jeden Schritt erklärt weil ich alles um das Thema lim und h gegen 0 noch gar nicht verstehe. Wie und wo muss ich die binomische Formel anwenden? Liebe grüße

• ableitung
• h-methode
• ableitungsfunktion
• funktion

Answer 1

f(x) = x²+3x

lim (h --> 0) (f(x + h) - f(x)) / h

lim (h --> 0) (((x + h)^2 + 3(x + h)) - (x^2 + 3x)) / h

lim (h --> 0) (x^2 + 2hx + h^2 + 3x + 3h - x^2 - 3x) / h

lim (h --> 0) (2hx + h^2 + 3h) / h

lim (h --> 0) (2x + h + 3) = 2x + 3