So weit wie möglich Term vereinfachen

Question

Mache gerade meine Hausaufgaben und habe dazu eine Frage...

Also ich habe die Aufgabe 3(x+7) = 4(2x-1) gegeben. Habe den Term so weit "vereinfacht" : 3x+21 = 8x-4 (hoffe das stimmt)

Aber im Ergebnis steht 5. Wie kann man denn so weit kürzen? Schon mal danke, wer mir da helfen kann :)

Ps: hier noch eine Aufgabe, auch die verstehe ich nicht: 4(9w-11) - 12(3w-4) = 4

Im Ergebnis steht L=R - kann mir da jemand vielleicht auch helfen? 

Answer 1

3x+21 = 8x-4 
21 + 4 = 8x - 3x
25 = 5x
x = 5

Comments

4(9w-11) - 12(3w-4) = 4
36w - 44 - ( 36w - 48 ) = 4
36w - 44 + 36w + 48 = 4
4 = 4
Links = Rechts

Das Ergebnis ist von w unabhängig.
Das kannst für w einsetzen was du willst.
Die Gleichung ist immer richtig.

Answer 2

Huhu,

zu Beginn: Du hast eine Gleichung mit Termen auf jeder Seite. Du hast also "die Terme" bzw. "die Gleichung" vereinfacht:

3(x+7) = 4(2x-1)

3x+21 = 8x-4     |-3x+4

5x = 25              |:5

x = 5

Klar? Damit dann auch L = {5}

Für den zweiten Teil:

4(9w-11) - 12(3w-4) = 4

36w-44   -(36w-48) = 4

36w-44-36w+48 = 4

-44+48 = 4

4 = 4

Die Aussage ist also für jedes w wahr. Demnach L = R.

Auch klar?

Grüße

Answer 3

3(x+7) = 4(2x-1) 

3x +21=8x -4 |-3x

21=5x -4 |+4

25=5 x |:5

x=5

Answer 4

3(x+7) = 4(2x-1)      | Klammern auflösen

3x + 21 = 8x - 4     Diese Gleichung nun nach x auflösen. D.h. für dich: x isolieren in Schritten.

3x + 21 = 8x - 4     |  +4 

3x + 21 + 4 = 8x         

3x + 25 = 8x      | -3x

25 = 5x       | :5 

5 = x , 5 ist eine Lösung der gegebenen Gleichung.

Lösungsmenge der gegebenen Gleichung ist L = { 5 } . 

Nun kannst / sollst du die Rechnung kontrollieren, indem du das Resultat in der gegebenen Gleichung prüfst. 

Probe: 

3(x+7) = 4(2x-1) 

3(5+7) = ? = 4(2*5 - 1) 

3*12 = ? = 4* (10-1) 

36 = ? = 4*9   . Stimmt!