lineare Funktion f mit f(x) =3 - 12/7x

Question

Hey.

 :(

Gegeben ist die lineare Funktion f mit f(x) =3 - 12/7x

a) Zeichnen Sie das zugehörige Schaubild. ?Kennzeichnen sie f(-1).? b) Liegt der Punkt P (Wurzel7 / 1,54) auf dem Schaubild von f?

Answer 1

 f(x) = 3 - 12/7·x

a)

f(-1) = 3 - 12/7·(-1)  = 33/7 = 4.714285714

Skizze siehe unten.

b)

Wenn ich √7 einsetze kann nie genau 1.54 heraus kommen. Daher braucht man hier eigentlich keine Rechnung machen.

f(√7) = 3 - 12·√7/7 = -1.535573676

Selbst wenn jetzt hier ca. 1.54 herauskommen würde läge der Punkt nicht auf der Funktion weil eben nur ungefähr 1.54 heraus kommt und nicht genau.

Skizze:

Answer 2

f(x) = 3 - 12/7 * x

Wie zeichnet man das zugehörige Schaubild?

Man macht sich eine kleine Wertetabelle, indem man für bestimmte die entsprechenden Funktionswerte ausrechnet, zum Beispiel:
x         f(x)

-3      8,143
-2      6,429

-1      4,714

0       3

1      1,286

2      -0,429

3     -2,143

7     -9

Man geht vom Urpsprung x Stellen nach rechts oder links, und dann f(x) Stellen nach oben oder unten, um den das gefundene Wertepaar einzugeben.
Hier haben wir zwei nicht gerundete f(x)-Werte gefunden, nämlich f(7) = 9 und f(0) = 3.
Verbinde also die Punkte (0|3) und (7|9) und mach die Linie in beide Richtungen noch so lang wie möglich, dann hast Du die perfekte Darstellung.
f(-1) wäre ca. 4,714 (gerundet), wie obiger Tabelle zu entnehmen ist.
Und schließlich:
Liegt der Punkt (√7|1,54) auf dem Schaubild?

Das kann man durch Rechnung überprüfen:
Ist f(√7) = 1,54?

f(√7) = 3 - 12/7 * √7 ≈ -1,54

Also liegt der Punkt nicht auf dem Schaubild, weil
1,54 ≠ -1,54

Alles klar?

Besten Gruß

Answer 3

Um das Schaubild zu zeichnen ist es gut eine Wertetabelle zu erstellen.

f(x) =  - 12/7 x +3

Wertetabelle

x	-1	0	1	√7	3
y	4,71	3	1,1,29	-1,54	-2,14

Diese Werte in ein Koordinatensystem eintregen , und überprüfen ob der angegeben Punkt P (√7| 1,54)auf der Geraden liegt ,Der Punkt S(√7| -1,54) liegt auf der Geraden.

Comments

Achtung:

S(√7 | -1.54) liegt nicht auf der Geraden. S liegt nur näherungsweise auf der Geraden.