Hab ich diese Folge richtig berechnet? a_(n+1) = a_(n) +2n - 1, a_(1) = 1

Question

ich bin gerade am üben und würde gerne wissen ob ich dies richtig berechnet habe:

a_n+1 = a_n +2n - 1

a₁ = 1

Meine Lösung:

a₂ = 2

a₃ = 5

a₄ = 14

a₅ = 41

Grüße 

Answer 1

Ist a4 so korrekt ? Rechne nochmals nach.

a4 = a3 + 2*3 - 1

Comments

Erstmal danke für deine Antwort :D .

Muss man bei 2n nicht 2*5 rechnen? 

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Gute frage. Versuche es mal selber zu beantworten.

a(n+1) = a(n) + 2*n - 1

Setze doch mal überall für n die passenden Werte ein.

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Ach so, also setzt man bei n tatsächlich den Index von an ein und nicht den Wert von an. Das war dann wohl mein Fehler, wieso so viele Folgen bei mir schief gingen. 

Rechenweg wäre bei a4 dann so:

a4 = a3+1 = a3+2*3-1

a4 = 10

Richtig :D ? 

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Ja genau. Dann stimmt es.

Und schön das du jetzt wohl auch Fehler in alten Folgen verstanden hast.

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Vielen Dank dafür :D . Sonst hätte ich am Dienstag wohl einige Punkte bei Folgen mit n verloren. Danke noch mal.

Schönen Sonntag 

Grüße 

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Na dann drück ich mal für Dienstag die Daumen. Viel Erfolg.

Answer 2

das kannst du auch online mithilfe von Wolfram alpha nachprüfen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a(n%2B1)%3Da(n)+%2B2n-1+,+a(1)%3D1

bei a₄ hast du dich scheinbar verrechnet ;), sollte 10 rauskommen.

Comments

Oh. Danke für den Hinweis. Ich wusste nicht das Wolfram das auch so einfach macht.