rekursive Folgeglieder berechnen: a1 = 0; a2 = 1; a_(n+2) = a_(n) + 2 a_(n+1)

Question

wie berechnet man die nächsten 4 Folgeglieder dieser rekursiven Folge? (bitte mit Rechenweg)

a₁ = 0; a₂ = 1;  a_n+2 = a_n + 2 a_n+1

Answer 1

a₁ = 0; a₂ = 1;  a_n+2 = a_n + 2 a_n+1    

wenn du bei   a_n+2 = a_n + 2 a_n+1      für n = 1  einsetzt hast du

a₃  = a₁₊₂ = a₁ + 2* a₁₊₁     =    a₁ + 2* a₂    =   0 + 2*1 = 2

und dann mit n=2 

a₄  = a₂₊₂ = a₂ + 2 a₂₊₁     =   a₂ + 2* a₃    =   1 + 2*2 = 5

etc. 

Comments

Wie muss ich das bei a₅ weiterführen?

a₅= a₅₊₂ = a₅ +2a₅₊₁    = a₅ + 2*a₆

---

5=3+2 also beginnst du mit n=3