Rekursiv definierte Folgen: Berechne die Folgenglieder x1, x2, x3, x4, x5

Question

Betrachte die Folge der Zahlen \( \left(x_{0}, x_{1}, x_{2}, \ldots\right) \), die so definiert ist:

a) \( x_{0}=3 \)

\( x_{n}=2+x_{n-1}, n \in N \)

Berechne die Folgenglieder \( x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} \) und \( x_{5} ! \)

b) \( x_{0}=-3 \)

\( x_{n}=2 \cdot x_{n-1}, n \in N \)

Berechne die Folgenglieder \( x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} \) und \( x_{5} ! \)

c) \( x_{0}=-3, x_{1}=1 \)

\( x_{n}=x_{n-1}+x_{n-2}, n \in \boldsymbol{N}, n \geq 2 \)

Berechne die Folgenglieder \( x_{2}, x_{3}, x_{4} \) und \( x_{5} ! \)

Answer 1

a) du packst für xn-1  = 3 rein

dann bekommst du dein erstes folgeglied.

z.b. du willst x1 dann ist x0 ja xn-1 denn x1-1 = x0

also x1=2+3 = 5

x2=7

x3=9

x4=11

x5=13


b)

das selbe mit mal


c) da musst du einfach die beiden vorheriegen glieder einsetzen

Comments

aufgabe b lösung:  -6,-12,-24,-48 -96

c lösung : -2,-5,-7,-12

danke für die erklärung=)

grüße