Folgenglieder ausrechnen. a_(n) =a_(n-1)+1; a_(1)=3

Question

a(n) =a(n-1)+1; a(1)=3

Gib die ersten sechs Folgenglieder an.

habe leider die letzten beiden Mathestunden versäumt. Das Thema kenne ich gar nicht!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Folgenglieder berechnen. Aufgabe 4

Stichworte: folge,rekursiv,definiert,zahlenfolge

Bitte die genaue Rechnung von Aufgabe 4 und nicht nur die Ergebnisse, schreibe morgen Mathe, danke

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Was verstehst du denn an den Rechnungen von gestern nicht?

Bitte frage dort nach.

Alternative: Versuche 4b) selber und stelle deinen Rechenversuch ein.

Answer 1

Soll das a_n =a_n-1+1; a₁=3 heißen? Dann heißen die Folgenglieder 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Comments

Hi. Wie setzt du die Zahlen ein? Gibst du mir bitte ein Beispiel?

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a3-1+1=3

aber dann?

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a₁=3, a₂=a₁+1=3+1=4, a₃=a₂+1=4+1=5, usw.

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Hi nochmal. Die Aufgabe heißt doch n-1+1. Muss es dann nicht so heißen:

a1 =3

a2= 3-1=2

a3= 2-1=1

a4= 1-1=0

a5= 0-1=-1

Da steht ja ein minus. Stimmt das dann so?

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Jetzt habe ich das +1 vergessen. Aber trotzdem steht das doch n-1

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Die Glieder einer Folge sind nummeriert1,2, 3, ...,n-1, n, n+1,..

Das n-1 ist nur eine "Hausnummer" und keine Rechenvorschrift.

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Jetzt hab ich´s

Answer 2

 a_(n) =a_(n-1)+1; a_(1)=3. Das ist eine rekursiv definierte Folge. 

 a_(n) =a_(n-1)+1 ist die Rekursionsformel; a_(1)=3 ist das erste Glied der Folge.

 a_(1)=3

Nun verwendet man die Rekursionsformel um die weiteren Folgenglieder auszurechnen.

a_(2) = a_(1) + 1 = 3 + 1 = 4

a_(3) = a_(2) + 1 = 4 + 1 = 5

a_(4) = a_(3) + 1 = 5+1 = 6

usw.