Populationsentwicklung Kaninchen

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Es wird mit einem Kaninchenpaar begonnen, das jeden Monat ein Paar Junge wirft. Zeichne ein Prozessdiagramm und gebe die Übergangsmatrix an. Irgendwie macht mein Diagramm kein Sinn. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn für die nachstehenden Aufgaben brauche ich das richtige Diagramm :) danke!

Answer 1

Ich vermute mal dass alle Kaninchepaare erst ab dem zweiten Monat ihres Lebens jeden Monat ein Paar Junge werfen und dass die Gesamtzah der Paare gefragt ist (so jedenfalls steht es bei Fibonacci). Dann ist die Übergangsmatrix

1   1

1   2   Bei Betrachtung in Abständen von zwei Monaten.

Bei Betrachtung in Abständen je eines Monats:

0   1

1   1

Comments

statt der 2 würde ich eine 1 nehmen;

denn das EINE Paar bleibt erhalten.

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Ich habe zwei Möglichkeiten genannt. Die zweite entspricht wohl deinen Vorstellungen?

Die erste liefert für die Fibonacci-Zahlen F_n-1 und F_n die Fibonacci-Zahlen F_n+1 und F_n+2.

Answer 2

Du brauchst doch wohl nur zwischen "Jungkaninchenpaaren (J) "

und "erwachsenen Kaninchenpaaren (K)" zu unterscheiden.

Dann ist die Matrix für die Anzahl der Paare im nächsten Monat

      J     K
J    0     1
K   1     1

denn ein Paar Junge kriegt keine Jungen, aber

werden ein erwachsenes Kaninchenpaar.

Die Erwachsenen kriegen ein Paar Junge und

bleiben ja vorhanden. 

Comments

Vielen vielen Dank für die Erklärung! Super :) so würde dann das Prozessdiagramm aussehen?

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Ja, genau so.

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Und wie würde es aussehen, wenn alle Kanninchenpaare, die fünfmal ein Pärchen zur Welt gebracht haben verkauft werden? Ist das richtig so?