Lineares Gleichungssystem "Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist 17..."

Question

ich schreib bald Schularbeit und ich möchte üben.Doch leider häng bei der Nummer

Stelle ein lineares Gleichungssystem auf und berechne:

Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist 17. Vertauscht man die Einerstelle und Zehnerstelle, so ist diese neue Zahl um 9 größer als die ursprüngliche.Wie lautet die ursprüngliche Zahl?

Answer 1

Hi,

Zehnerziffer: x

Einerziffer: y

 

x+y = 17    -> x = 17-y

10*x+y+9 = 10*y+x

 

Erste Gleichung in zweite einsetzen:

9x-9y+9 = 0

9(17-y)-9y+9 = 0

153 - 9y-9y+9 = 0

162-18y = 0          |+18y

18y = 162              |:18

y=9

 

Damit ist x = 17-9 = 8

 

Die Zahl lautet also 89.

Grüße