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Aufgabe:

Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist 17.

Vertauscht man Einerstelle und Zehnerstelle, so ist diese neue Zahl um 9 größer als die ursprüngliche.

Wie lautet die urspüngliche Zahl?

Hinweis: Zehnerziffer : z

                Einerziffer : e

ursprüngliche Zahl : 10z+e

neue Zahl : 10e+z


Problem/Ansatz:

so ganz nebenbei : was ist eine Ziffernsumme?

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2 Antworten

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Ziffernsumme ist z+e, auch Quersumme genannt.

Avatar von 107 k 🚀

ok danke sehr!

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x+y= 17

y=17-x


10x+y= 10y+x-9

10x+17-x=10(17-x)+x-9

9x+17=170-10x+x-9

18x=144

x= 8 → y= 9

Hier hätte man sofort draufkommen können ohne zu rechnen:

Es gibt nur zwei natürliche Zahlen mit der Summe 17, nämlich 8 und 9. :)

Avatar von 81 k 🚀

danke! danke auch für den rechenweg

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