Gib den Scheitelpunkt der Parabel an und beschreibe ihre Form mit Worten.

Question

a) y=2,5x²

b) y=-(x-3)²+5

Ich verstehe nicht die Aufgabe. Also was genau die von mir wissen wollen.

Answer 1

Hallo reeex,

Scheitelpunktform der Parabel:

y = a · (x - x_s)² + y_s       Scheitelpunkt S(x_s | y_s)

Eine solche Parabel ist für a > 0  (a < 0)  nach oben (unten) geöffnet.

Für a = ± 1  hat sie die Form der Normalparabel  y = x²

Für |a| > 1  ( |a| <1 )  ist die Form gedehnt , also breiter ( gestaucht, also schmäler)

a)  y = 2,5·x²  = 2 * (x - 0)² + 0

  S(0|0)   die Parabel ist nach öben geöffnet und gegenüber Form der Normalparabel gedehnt.

b)  y = - (x-3)² + 5

  S(3|5)   die Parabel ist nach unten geöffnet und hat die Form der Normalparabel.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Lies mal:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

und betrachte wenn nötig noch

Dann solltest du eigentlich wissen, was du hier tun musst.

a) y=2,5x² = 2.5 (x-0)^2 + 0 hat den Scheitelpunkt S(0|0) und ist eine nach oben geöffnete Parabel, die im Vergleich zur Normalparabel in y-Richtung gestreckt ist mit dem Faktor 2.5 

b) y=-(x-3)²+5 hat den Scheitelpunkt S(3|5), ist nach unten geöffent. Der Graph entsteht aus der Normalparabel mit einer Spiegelung an der x-Achse und nachheriger Verschiebung um den Vektor v = (3 | 5 )