Beschreibe in Worten den Graphen der Funktion f. Welcher Graph schneidet die x-Achse?

Question

Aufgabe:

Beschreibe in Worten den Graphen der Funktion f. Welcher Graph schneidet die x-Achse?

a) f(x) = x²-6    b) f(x) = x²+32   c) f(x) = x²-100

Woran kannst du bei der Funktion f mit f(x) = x²+e erkennen ob sie Nullstellen hat?

Problem/Ansatz:

Haben erst mit dem Thema angefangen und weiß überhaupt nicht, wie ich das beschreiben soll...

Wäre mega lieb, würde mir wer helfen!!

Einen schönen Tag

hilfloserjunge

Answer 1

Hi,

Du musst/solltest hier wissen wie eine "Normalparabel" also eine Parabel der Form y = x^2 aussieht. Das ist diese hier:

~plot~ x^2 ~plot~

Hier haben wir also nur eine (doppelte) Nullstelle.

Nun musst Du wissen, dass ein y = x^2 + e entlang der y-Achse verschiebt. Haben wir also e > 0, dann haben wir keine Nullstelle, denn das obige Bild wird ja nach oben verschoben. Haben wir hingegen ein e < 0 wird die Parabel nach unten verschoben und wie man sich leicht vorstellen kann, gibt es dann zwei Nullstellen.

Mit anderen Worten

a) und c) haben zwei Nullstellen während b) keine Nullstelle hat.

Klar?

Grüße

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Vielen vielen dank!!!