Wie leitet man diese Funktion graphisch ab?

Question

Ich habe mir schon tausende Videos zum graphischen Ableiten angeschaut, auf Deutsch und Englisch, aber immer wenn ich es selbst versuche, scheitere ich!! Ich scheibe bald eine Arbeit..och mann. Der Anfang von f(x) z.B. Woher soll ich denn wissen wie ich am Anfang f'(x) zeichnen soll. F(x) steigt doch also wieso ist das falsch???? Ich weiß nie, wie groß ich die Steigungen machen soll meine Güte

Comments

Welche Farbe hat die Funktion und welche Farbe die Ableitung?

Schwarz als Ableitung von rot sieht eigentlich ganz gut aus bis x=-3. Weiter links ist aber die Steigung immer positiv. D.h. der schwarze Graph müsste da über y= 0 bleiben sich aber auf y=0 zubewegen.

Hier übrigens eine (vermutlich) umgekehrte Aufgabe https://www.mathelounge.de/472194/ableitungsform-originalfunktion-graphisch-integrieren

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Siehe auf jeden Fall Video und Erklärungen hier: https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten - danach wird dir die Aufgabe einfach erscheinen.

Answer 1

links von der -3 ist die Ableitung falsch:

Bei -6 ist die Steigung der roten Kurve gering, also müsste die schwarze

so vielleicht den Wert 0,2 haben bei -5 dann schon was mehr,  etwa 0,5

und bei x=-4 vielleicht 1 und -3,5 ist es wohl am steilsten etwa 2 Steigung

und dann bei -3 vielleicht wieder  1,5 . Bei -2 dann wohl so 0,2 und bei

-1,8 die Steigung 0.

Danach ist es doch ganz ok.

Answer 2

Falls du 100 % richtig graphisch ableiten willst
dann markierst du Punkte auf der Kurve, zeichnest
die Tangente ein, zeichnest das Steigungsdreieck
ein ( oder markierst zwei Punkte )und ermittelst somit haargenau den Wert der Steigung.
Dann trägst du  den Wert ( x | steigung ) ins koordinaten-
system ein.
Die Extrempunkte der Funktion haben die Steigung
null und lassen sich somit gut ablesen.