exponentialfunktionen graphisch bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion f(x) = 3^x

a) Graphen skizzieren Intervall [ -1;1 ] (bereits erledigt)

b) bestimmen sie die ableitungsfunktion f‘ graphisch

c) bestimmen sie die ableitungsfunktion f‘ rechnerisch

d) berechnen sie f(0,5) näherungsweise auf 3 nachkommastellen

e) bestimmen sie näherungsweise die gleichung der tangente an den graphen von f an der stelle x = 1

Problem/Ansatz:

verstehe b-e nicht wirklich und würde mich über lösungen inklusive weg freuen! lg :)

Answer 1

Hallo

b)  an einigen Stellen möglichst gute Tangenten zeichnen deren Steigung als Funktionswerte nehmen.

c)3^x=e^xln(3) mit Kettenregel ableiten

d) Nullstelle von f(x)-0,5 mit Newtonverfahren? oder Taylorpolynom um x=0  soll das ohne TR?

e) Steigung bei y=1 und dann durch (1,3) die Gerade mit der Steigung.

aber ganz versteh ich die aufgabe nicht, ohne TR kann man sie Kurve doch kaum zeichnen oder  rechnerisch differenzieren.

Was habt ihr gerade gemacht?

lul