Exponentielles Wachstum 13.1

Question

Hi liebe community,

kann mir jemand hierbei helfen?

Ich freue mich auf Antworten.  

Answer 1

a) Berechne: a '(t)= 0

Gefundene Stelle in a(t) einsetzen

b) Berechne: a ''(t) =0 , also den Wendepunkt von a(t)

Hier kannst du deine Ableitungen überprüfen:

https://www.ableitungsrechner.net/

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Vielen Dank :)

Das hat mir geholfen.

Answer 2

a ( t ) = t * e^{-0.2*t}

a ´( t ) = e^{-0.2*t} * ( 1 - 0.2 * t )
a ´´ ( t )  = e^{-0.2*t} * ( 0.04 * t - 0.4 )
Extremwert
a ´( t ) = e^{-0.2*t} * ( 1 - 0.2 * t ) = 0
e^{-0.2*t} * ( 1 - 0.2 * t ) = 0
t = 5
Steilster Absatzrückung = Wendepunkt
a ´´ ( t )  = e^{-0.2*t} * ( 0.04 * t - 0.4 ) = 0
e^{-0.2*t} * ( 0.04 * t - 0.4 ) = 0
t = 10

 

Comments

Lass die Leute ruhig selber rechnen und die Ergebnisse vorlegen. Dann kann man immer noch nachlegen. :)

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Jeder Antwortgeber kann Fragen nach
seinem Gutdünken beantworten.
Soll auch so bleiben.

Zur Erheiterung ein kleiner Scherz.
" Warum beantwort GeorgBorn Fragen
immer mit Gegenfragen.  "
" Warum nicht "

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Vielen Dank :)

Ich kann es jetzt dank deiner Rechnungen besser nachvollziehen.