Terme berechnen: 3a*[5b-(7a-4b)]-8ab

Question

3a [5b-(7a-4b) ] -8ab
=3a [5b-21-12ab ]-8ab
=15ab-21abhoch2+12ab-8ab
=19ab-21ahoch2
5a-2 [3(4a-5b)-2(3a-7b)] +9b
=5ab-2 [12a+10b-6a+14b ] +9b
=5a-24a-20b+12a-28b+9b
=-7a+11b
bei der ersten Aufgabe hat man ja mit 3 * gerechnet und bei der 2 Aufgabe zuerst mit der 3 in der eckigen Klammer.
warum rechnet man bei der ersten erst außen und bei der ersten zuerst innen?
womit fängt man an?

Answer 1

Hi,

es wurde doch bei beiden von innen nach außen gearbeitet?

Das ist auch der übliche Weg. Erst die inneren Klammern, dann die äußeren ;).


Grüße

Comments

Bei der ersten wurde doch ganz von außen gerechnet mit der drei und bei der zweiten wurde mit der 3 in der eckigen Klammer gerechnet warum nicht mit der 2 ?
Gruß. ;)

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Bei der ersten wurde doch ganz von außen gerechnet mit der drei und bei der zweiten wurde mit der 3 in der eckigen Klammer gerechnet warum nicht mit der 2 ?
Gruß. ;)

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Ah jetzt sehe ich was Du meinst.

Das ist sogar falsch ;)

3a [5b-(7a-4b) ] -8ab 

=3a [5b-21-12ab ]-8ab 

=15ab-21abhoch2+12ab-8ab

 

Hier wurde schon mit 3a mutlipliziert, obwohl es noch vornan steht. In der nächsten Zeile wurde es aber korrekt umgesetzt bzw. weitergeführt.

Answer 2

Bei der ersten Aufgabe  erst die innere Klammer auflösen und so sollte man immer anfangen.

3a(5b-(7a-4b))-8ab

3a(5b-7a+4b) -8ab

3a(9b-7a)-8ab           | erst hier wird mit 3a multipliziert

27ab-21a² -8ab

19ab-21a²

 

   5a-2 [3(4a-5b)-2(3a-7b)] +9b

5a-2 [12a-15b-6a+14b ] +9b       | nun in der Klammer zusammenfassen

5a-2(6a-b)  +9b

5a- 12a+2b +9b

-7a+11b

 

Comments

warum bei der ersten nicht erst multiplizieren? danke ;)

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Da man ,wenn die  innere Klammer zuerst aufgelöst und zusammengefasst wird , weniger "Arbeit " beim multiplizieren hat.

Answer 3

 

ich würde immer von innen nach außen rechnen, wie auch in der 1. Aufgabe geschehen:

3a * [ 5b - (7a - 4b) ] - 8ab

3a * (5b - 7a + 4b) - 8ab

15ab - 21a² + 12ab - 8ab

21a² + 19ab

In der 2. Aufgabe macht man es eigentlich genauso, aber hier hast Du vor den runden Klammern in der Mitte ja noch einen Faktor stehen und nicht nur ein Vorzeichen wie Minus oder Plus. Deshalb löst man die runden Klammern auf und multipliziert gleichzeitig mit dem Faktor:

5a - 2 * [ 3 * (4a - 5b) - 2 * (3a - 7b) ] + 9b

5a - 2 * (12a - 15b - 6a + 14b) + 9b

5a - 2 * (6a - b) + 9b

5a - 12a + 2b + 9b

-7a + 11b

 

Besten Gruß

Comments

dankeschön ;) aber was meinst du mit Faktor ?

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Gerne :-)

Mit Faktor meine ich die Zahl, mit der die entsprechende Klammer multipliziert wird:
(4a - 5b) wird mit 3 multipliziert, (3a - 7b) mit -2