Wahrscheinlichkeiten berechnen.

Question

In einer Urne befinden sich 4 schwarze und 3 rote Kugeln. Es wird dreimal ohne zurücklegen gezogen.

a.) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man mind. zwei rote Kugeln zieht?

... genau zwei rote Kugeln zieht?

... keine rote Kugel zieht?

... mind. eine rote Kugel zieht?

b.) Handelt es sich um eine Binomialverteilung? Warum/Warum nicht?

Answer 1

Hallo Azra,

im Baumdiagramm musst du die Pfade heraussuchen, die auf das jeweilige Ereignis passen.

Dann musst du für jeden dieser Pfade die Wahrscheinlichkeiten an den jeweiligen Pfadkanten multiplizieren und die Ergebnisse addieren:

 

Gruß Wolfgang

Comments

Ich hätte eine Frage, z.B. hier in diesem Bsp. steht als Ergebnis 55,17%. Aber wenn ich das ausrechne, kommt es bei mir 55,30% raus. Was ist jetzt richtig? Es lautet so: Erwartungswert ist 175cm und Standardabweichung 7,5cm. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student kleiner als 176cm ist?

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Φ((176 - 175)/7.5)

= Φ(0.13)

= 0.5517

Dein Wert ist exakter und genauer. In der Musterlösung wurde nur gerundet mit 0.13 gerechnet. Das ist auch der Wert den man normal in der Tabelle abliest. Du hast vermutlich einen TR zur Rechnung benutzt.

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Also stimmen alle beide?

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"abliest"! (von "lesen")   

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Danke für die Korrektur.

Ja es stimmen beide Werte. Deiner ist sogar genauer.

Answer 2

4s, 3r

a)

P(mind. 2 rote) = 3/7 * 2/6 * 4/5 * 3 + 3/7 * 2/6 * 1/5

P(genau 2 rote) = 3/7 * 2/6 * 4/5 * 3

P(keine rote) = 4/7 * 3/6 * 2/5

P(mind. 1 rot) = 1 - P(keine rote) = 1 - 4/7 * 3/6 * 2/5

b)

Es handelt sich nicht um eine Binomialverteilung, weil sich die Wahrscheinlichkeiten für eine rote Kugel von Zug zu Zug ändern.

Es handelt sich um eine Hypergeometrische Vereilung. Gerechnet habe ich aber ganz normal über die Pfadregeln.

Comments

Das mit mind. 2 rote Kugeln verstehe ich nicht? Gibt es dazu nicht eine andere Möglichkeit?

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mind. 2 rote Kugeln bedeutet in diesem Fall:

genau 2 rote oder genau 3 rote.

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aha jetzt habe ich begriffen, danke.