Die erste Reihe divergiert(harmonische Reihe mit Exponent 1) und die zweite Reihe konvergiert ( harmonische Reihe mit Exponent 3) . Meine Frage ist ob so eine Reihe, die ich in 2 Reihen Spalten kann schon konvergiert, wenn eine der beiden Reihen konvergiert oder nur wenn beide Reihen konvergieren?
wenn beide Reihen konvergieren, dann auch die Summe.
Da hier die erste divergiert (sozusagen, weil die Summanden zu groß sind)
und die Summe der beiden noch größer ist divergiert deine Reihe. Es ist
sozusagen die harmonische Reihe eine divergente Minorante.