Eine rekursive und explizite Formel für Folgen anbeben. z.B.1,8,27,64 oder -1/2, -1/3, -1/4, -1/6

Question

Wie geht man an diese Aufgabe ran? Was muss man beachten? Gibt es eine Reihenfolge? Eine rekursive und explizite Formel für Folgen anbeben. z.B.1,8,27,64 oder -1/2, -1/3, -1/4, -1/6

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Vom Duplikat:

Titel: Explizite und rekursive Formeln aufstellen

Stichworte: rekursiv,explizit

Das Bei Aufgabe  6 b hätte ich gerne einmal die rekursive formel

Answer 1

6b) 1; 8; 27; 64 ; ...

a1 = 1 ; a(n+1) = ((an)^{1/3} + 1)^3

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Das passt aber nicht, ich habe das nachgerechnet und da würde anstatt der 1 nämlich 2,37... rauskommen

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Ich weiß ja nicht was du gerechnet hast aber

a1 = 1

a2 = (1^{1/3} + 1)^3 = (1 + 1)^3 = 2^3 = 8

a3 = (8^{1/3} + 1)^3 = (2 + 1)^3 = 3^3 = 27

...

und das sieht doch ziemlich gut aus.

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Und wie sieht es ber expliziten formel von c aus?

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Hatten wir doch gerade in einer anderen Frage oder

c) an = 2^n - 1

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Ich benötige auch noch die explizite und rekursive formel zu d e und f, schreibe Montag eine Arbeit und will gut vorbereitet sein

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Du bist, wie es aussieht, weit davon entfernt, gut vorbereitet zu sein...

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Natürlich könnten wir dir jetzt hier die Formeln nennen, aber vermutlich löst das auch nicht dein Problem, dann am Montag wirst du ja auch nicht betrügen wollen und hier nachfragen oder?

Du solltest also mal die gegebene Folge an zahlen durchdringen und ein Bildungsgesetz finden. Sicher wirst du das schaffen und auch sagen können wie die Zahlenfolge weitergeht.

Wenn du das geschafft hast, wirst du eventuell auch eine Begründung finden warum die Folge so weitergeht.

Letztendlich brauchst du nur deine Überlegungen in eine Mathematische Formel packen.

Fang zunächst damit an was für dich einfacher ist egal ob rekursiv oder explizit.

Wenn du es nicht schaffen solltest, was ich eigentlich bezweifel, dann schreibe wenigstens die nächsten 3 Folgeahlen auf, die deiner Meinung nach passen. Und eventuell eine Begründung

Eventuell noch ein Tipp. Wie sehen folgende Zahlenfolgen aus:

an = 1 ; an+1 = -an

bzw.

bn = (-1)^{n - 1}

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also ich habe mir jetzt Mühe gegeben und habe für d die explizite gefunden und für e und f die rekursive.

D: bei geraden Zahlen: -n und bei ungeraden Zahlen: n

E: bei geraden Zahlen: (n-1)-(n-1)-(n-1/2)

F: (n-1)-8

Ich bitte um die rekursive formel bei d und die expliziten bei e und f. Und meine Frage ist außerdem, ob ich das mit ungerade und gerade so machen darf und wenn nicht benötige ich diese Formeln ebenso.

Vielen Dank

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"D: bei geraden Zahlen: -n und bei ungeraden Zahlen: n"

Beachte bitte, dass das so reine expliziten und rekursiven Definitionen sind. Die könnten so aussehen

Explizit

dn = (-1)^{n - 1} * n

Rekursiv

d1 = 1 ; d(n+1) = - dn - dn / |dn|

Bitte probier das noch mal die Definitionen richtig zu formulieren.

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Ich hab mir mega Mühe gegeben, komme aber einfach nicht auf die Lösung und da es sehr wahrscheinlich ist, dass eine dieser Aufgaben in meiner morgigen Arbeit vorkommen bitte ich um eine explizite und rekursive Formel von d e und f

Vielen Dank

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Die von d) hab ich doch oben schon hingeschrieben. Also wenn du nicht mal die Lösungen anschaust und versuchst nachzuvollziehen, dann bringt es auch nichts dir eine Abschreibfertige Lösung aufzuschreiben. Dann dadurch lernst du überhaupt nichts. Und sollten in der Arbeit etwas andere Werte kommen bist du aufgeschmissen.

Answer 2

1,8,27,64 explizite Form a_n=n³. Rekursive Form a_n+1=((a_n)^1/3+1)³

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Danke, und wie sieht es bei e und f aus? Ich bin nur bei f auf die rekursive gekommen.

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EDIT: Bitte in Zukunft Schreibregeln beachten: Eine Frage / Frage. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

und unbedingt Duplikate vermeiden. (Suche und Rubrik "ähnliche Fragen" nutzen. Man kann sich zu Übungsgruppen zusammenschliessen.