Verständnisfrage zu Transitionsrelation und Notation

Question

Beispiel (Quelle: Wikipedia): Δ ⊆ Z × Σ × Z

Es wird gesagt, dass Δ eine Menge aus Zustandspaaren ist. Was wird denn genau mit Zustandspaaren gemeint bzw. was sind Zustandspaare? Und wieso wird hier die Teilmenge (⊆) benutzt? Und könntet ihr mir auch die Infixnotation erklären?

Danke.

Answer 1

Eine Transition beschreibt doch den Übergang von einem Zustand in einen anderen in Abhängigkeit von einem

Zeichen des Eingabealphabets.  Also etwa sowas   (Z1 ;  a ;  Z2) . Abstrakt gesehen ist das also ein

Tripel mit 1. Komponente in Z und 2. Komponente in Σ  und 3. Komponente wieder in Z.

(Also nicht nur Paare, da es auch von dem Eingabezeichen abhängt.

Also ein Element aus dem kartesischen Produkt dieser drei also aus Z × Σ × Z    .

Und alle möglichen Transitionen bilden dann ja die Transitionsrelation, das also eine

Teilmenge von Z × Σ × Z   .  Deshalb  Δ ⊆ Z × Σ × Z   

Comments

Muss nochmal die Frage aufgreifen, da ich nicht so ganz verstanden habe, was die Teilmenge da zu suchen hat ^^

Wenn Δ alle möglichen Transitionen hat, bedeutet das doch, dass es alle Elemente aus dem kartesischen Produkt hat, oder? Müsste dann nicht Δ = Z × Σ × Z sein?

Danke.