Vektorrechnung; Ermittle die Koordinaten von P

Question

M(250|120|0) ist die Lage eines Messgerätes auf einem Boot. (1LE=1m) Eine Bohrinsel schwimmt bei B(-50|200|0). Es existiert ein Punkt P genau über B, der von M die Entfernung 313m besitzt. Ermittle die Koordinaten von P.

Answer 1

Ein Punktgenau über B hat die Koordinaten 

P = (-50|200|z).

M(250|120|0) 

also 

MP = √ ( 300² + 80² + z² ) = 313 

96400 + z²  = 313² = 97969 

             z² = 1569

   z = 39,61