Zahnradgetriebe berechnen

Question

Es sind 6 Zahnräder hintereinander das 1 hat 24 Zähne das 2 . hat 12 Zähne das 3. hat 10 Zähne das 4. hat 24 Zähne, das 5. hat 8 Zähne und das 6 hat 12 Zähne.

Das erste dreht sich im Uhrzeigersinn 10 mal. Wie oft dreht sich das Rechte und welche Richtung?

2te Frage:

Es sind 3 Zahnräder . das erste hat 12 Zähne das 2 hat ? und das 3. hat 32 Zähne.Das erste Rad soll sich 2 mal drehen und das 3 Zahnrad nur einmal.

Wieviel Zähne hat das 2 Zahnrad ?

EDIT: Kopie aus Kommentar:

Bei Frage 2 hat sich ein Fehler eingeschlichen.

Nun noch mal die Frage.

Es sind 4 Zahnräder das 1 hat 12 Zähne,das 2 weiß man nicht,das 3 hat 32 Zähne und das 4 hat 24 Zähne.

Das erste dreht sich 2 mal und das 4 soll sich 1 mal drehen.

Wieviel Zähne hat das 2 Zahnrad?

Comments

Woher stammen die Aufgaben?

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von der Schule 4  Klasse

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Ok, danke für die Info!                         

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Da hast Du aber eine tolle Anwort gegeben! Alle Achtung.

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@Dummerjohn: Wie meinen?

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Mit der zweiten Frage stimmt etwas nicht, die Zahlen passen nicht zueinander.

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Bei Frage 2 hat sich ein Fehler eingeschlichen.

Nun noch mal die Frage.

Es sind 4 Zahnräder das 1 hat 12 Zähne,das 2 weiß man nicht,das 3 hat 32 Zähne und das 4 hat 24 Zähne.

Das erste dreht sich 2 mal und das 4 soll sich 1 mal drehen.

Wieviel Zähne hat das 2 Zahnrad???

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Vom Duplikat:

Titel: Zahnrad berechnen wieviel Zähne hat das Zahnrad

Stichworte: berechnen,rechnen

Bei Frage 2 hat sich ein Fehler eingeschlichen.

Nun noch mal die Frage.

Es sind 4 Zahnräder das 1 hat 12 Zähne,das 2 weiß man nicht,das 3 hat 32 Zähne und das 4 hat 24 Zähne.

Das erste dreht sich 2 mal und das 4 soll sich 1 mal drehen.

Wieviel Zähne hat das 2 Zahnrad???

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Ok, klingt auch seltsam, denn:

1. 12 x 2 = 24
2. ?? x ? = 24
3. 32 x ? = 24
4. 24 x 1 = 24

Das dritte Rad müsste sich 24/32 = 3/4 = 0.75 mal drehen, aber danach war ja nicht gefragt. Beim zweiten Rad wäre vieles möglich, zum Beispiel 8 Zähne und drei Umdrehungen, denn

2. 8 x 3 = 24

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Ich habe auch eine Lösung erarbeitet.

1. 12 x 2      = 24

2. 16 x 1,5   = 24

3. 32 x 0,75 = 24

4. 24 x 1      = 24

Das 2 te Zahnrad hat somit 16 Zähne .

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Ja, das geht auch.

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Ist dies die 2 Frage:  Bei einer zweiten Zahnradkombination soll sich das linke Rad zweimal drehen, während sich das rechte nur einmal dreht. Aber es fehlt ein Rad. Marco meint, dort müsste eins mit 16 Zähnen eingebaut werden, Petra aber will dort eines mit 64 Zähnen einbauen. Wer von beiden hat Recht?

(Zahnrad 1: 12 Zähne; 2: ??; 3: 32 Zähne; 4: 24 Zähne)

Ist da die Antwort nicht das beide recht haben !

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Ja, es haben beide recht. Gut!

Answer 1

Ok, berechnen wir für jedes Zahnrad die Anzahl der Zähne mal die Anzahl der Umdrehungen und ergänzen die Drehrichtung, so erhalten wir für jedes Zahnrad:

1. 24 x 10 = 240 (rechts)
2. 12 x 20 = 240 (links)
3. 10 x 24 = 240 (rechts)
4. 24 x 10 = 240 (links)
5. 08 x 60 = 240 (rechts)
6. 12 x 20 = 240 (links)

Ergebnis: Das rechte Rad dreht sich 20 mal entgegen dem Uhrzeigersinn.

(Es gibt noch andere Lösungswege!)

Aufgabe 2 lasse ich offen! :-)