Question

Zwei Autos fahren vom gleichen Ort weg. Ihre Entfernungen vom Ausgangspunkt werden durch die folgenden Funktionen dargestellt:

S1 (t) =90*t

S2 (t) =120*(t-0,5)

(t Zeit seit 8:00 Uhr in Stunden, S Entfernung in km)

Interpretieren Sie die beiden Funktionen in diesem Zusammenhang und stellen Sie fest, wann die Autos 20 km von einander entfernt sind.

Answer 1

Beide Autos haben ab Start bereits die volle Geschwindigkeit: A₁  90 km/h. A₂ 120 km/h.

A₂ fährt eine halbe Stunde später vom gemeinsamen Ort ab.

Die Autos sind zweimal 20 km voneinander entfernt. Das erste mal nach 800 sec, wenn A₂ noch nicht abgefahren ist und das zweite Mal, nachdem A₂ bereits A₁ überholt hat, nämlich  160 min nach dem Start.

Ansatz für den zweiten Fall: 120(t-0,5)-90t=20.

Answer 2

Das eine Auto fährt um 8:00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h, das andere folgt um 8:30 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h.

Das erste Auto hat einen Vorsprung von 90 km/h * 0.5 h = 45 km. Das zweite Auto holt in einer Stunde 30 km auf, in 10 Minuten also 5 km und in 50 Minuten 25 km. Dann beträgt der Abstand nur noch 20 km und es ist 9:20 Uhr.

Answer 3

Die Aufgabe ist sprachlich recht unglücklich
gestellt.

Ansonsten glt
S1 - S2 = 20 => t = 4/3 Std = 9:20 Uhr
und
S2 - S1 = 20 => t = 8/3 Std = 10:40 Uhr