Berechnung der Nullstellen bei negativen x-Werten

Question

Schreiben morgen MatheKlausur. Haben folgende Gleichung. Lehrerin schriebt , es gäbe keine Lösung.  Ich komme auf die Nullstellen x₁ = -5  / x₂  = -7  Wo ist der Fehler in meinem Weg

(x-7) × (5-x) = 0

-x² -35 -12x = 0  I ÷ -1

x² + 35 + 12x = 0

x² + 12x +36 -36 +35 = 0

(x+6)² -1 = 0  I +1

(x+6)² = 1  I √

x +6 = ± 1 I -6

x1 = -5  / x2  = -7

 

Danke schon mal

Answer 1

Hi es ist -7*(-x) und 5*x -> 7x+5x = 12x also positiv:

-x² -35 +12x = 0

 

Sonst von der Idee aber richtig gerechnet. Es ändert sich letztlich nur das Vorzeichen:

x₁=7 und x₂=5

 

Das hättest Du Dir allerdings sparen können. Bedenke in Zukunft folgendes:
Ein Produkt ist dann Null, wenn es min. ein Faktor ist!

 

(x-7)*(5-x) = 0

Direkt kann man x₁=7 und x₂=5 ablesen! Denn für je dieser x'en ist entweder die erste oder zweite Klammer 0 und damit das ganze Produkt ;).

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Danke für die tolle Erklärung und für das schnelle antworten.

Hat meine Lehrerin wohl doch nicht recht gehabt :)

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Freut mich, wenn ich helfen konnte :).


Und auch Lehrer sind Menschen :D. Aber nein, sie hatte nicht recht und Du hattest zu Recht gezweifelt ;).