Wahrscheinlichkeitsrechnung....

Question

(1) In einer Urne befinden sich zehn Lose mit den Nummern 1 bis 10. Es werden 3 Lose gezogen. Berechne die W-keit, dass alle Lose eine gerade Nummer besitzen, wenn man    (a) jedes Los nach dem Ziehen gleich wieder in die Urne zurücklegt,   (b) die gezogenen Lose nicht zurücklegt.

Danke für die Antwort

Answer 1

(1) In einer Urne befinden sich zehn Lose mit den Nummern 1 bis 10. Es werden 3 Lose gezogen. Berechne die W-keit, dass alle Lose eine gerade Nummer besitzen, wenn man    (a) jedes Los nach dem Ziehen gleich wieder in die Urne zurücklegt, 

p( 3 gerade ) = 0,5*0,5*0,5 = 0,125

  (b) die gezogenen Lose nicht zurücklegt.

p( 3 gerade ) = 5/10  *  4/9    *  3/8  =60/720  = 1/12  = 0,08333..

Answer 2

(1) In einer Urne befinden sich zehn Lose mit den Nummern 1 bis 10. Es werden 3 Lose gezogen. Berechne die W-keit, dass alle Lose eine gerade Nummer besitzen, wenn man    (a) jedes Los nach dem Ziehen gleich wieder in die Urne zurücklegt,   (b) die gezogenen Lose nicht zurücklegt.

a.)
Wahrscheinlichkeit für eine gerade
Nummer 5 von 10 = 5 / 10 = 0.5
0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125 = 12.5 %

b.)
5 / 10  *  4 / 9  *  3 / 8