Wahrscheinlichkeitsrechnung, dass zwei Personen einen Korb treffen

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit, dass Mara trifft sei p, dass Marc trifft 1/3. Die Person mit der kleineren Wahrscheinlichkeit beim Treffen darf beginnen. Wie groß muss p sein, damit beide die gleich große Wahrscheinlichkeit haben, den Korb zu werfen?
Hinweis: Für jede reelle Zahl q mit −1 < q < 1 gilt die Formel

1+q+q^2+q^3+...= 1/(1-q)

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen, indem ich einmal vom Fall ausgegangen bin, dass Mara eine größere Wahrscheinlichkeit hat zu treffen, also q= 2/3*(1-p). Im zweiten Fall habe ich es bei Mara mit einer kleinere Wahrscheinlichkeit versucht, also q= (1-p)*1/3. Beim einsetzen und auflösen habe ich immer wieder Schwierigkeiten und komme nicht auf richtige Resultate. Kann mir bitte jemand helfen? Danke :)

Comments

Wenn Marc mit Wahrscheinlichkeit 1/3 trifft, muss Mara doch mit der gleichen Wahrscheinlichkeit treffen... Irgendwas fehlt doch da oder was übersehe ich?

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Hätten beide die Wahrscheinlichkeit 1/3 wäre unklar wer beginnen dürfte. Zudem wenn beide die Wahrscheinlichkeit 1/3 haben und zum Beispiel Mara beginnt, würde sie vor Marc den Korb treffen, dadurch dass beide die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

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Geht es darum, wer als erster einen Korb erzielt?

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Dann ist die Aufgabe unklar gestellt oder wiedergegeben.

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Es steht, dass wenn man die Wahrscheinlichkeit ausrechnet, beide die gleiche haben sollen.

Die Lösung habe ich, sie wäre 1/4.

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Du hast noch nicht die Spielregeln klar dargestellt. Vielleicht versuchst Du mal den Aufgabentext abzuschreiben.