Wahrscheinlichkeitsrechnung und -verteilung. Doro hat in einen Korb mit 6 gekochten eiern 4 rohe dazugelegt.

Question

Doro hat in einen Korb mit 6 gekochten eiern 4 rohe dazugelegt. Ihre schwester nimmt für das Frühstück 3 Eier raus.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein rohes Ei dabei ist?

b) Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der rohen Eier.

Brache dort hilfe :/ Könnte es jemand verständlich erklären?

Answer 1

Doro hat in einen Korb mit 6 gekochten eiern 4 rohe dazugelegt. Ihre schwester nimmt für das Frühstück 3 Eier raus.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein rohes Ei dabei ist?

1 - 6/10 * 5/9 * 4/8 = 5/6

b) Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der rohen Eier.

P(X = k) = COMB(4, k)·COMB(6, 3 - k) / COMB(10, 3)

P(X = 0) = 5/30

P(X = 1) = 15/30

P(X = 2) = 9/30

P(X = 3) = 1/30

Comments

Könntest du bitte Aufgabenteil B nochmal ausführlicher erklären?

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Man hat hier eine hypergeometrische Verteilung

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

Man kann es aber auch rein über Pfadregel berechnen.

P(X = 0) = 6/10 * 5/9 * 4/8 = ...

P(X = 1) = 4/10 * 6/9 * 5/8 * 3 = ...

P(X = 2) = 4/10 * 3/9 * 6/8 * 3 = ...

P(X = 3) = 4/10 * 3/9 * 2/8 = ...