Kombinatorik: Wahrscheinlichkeit mit der man bei zufälliger Auswahl von 5 Eiern kein beschädigtes Ei erhält?

Question

Aufgabe:

In einem Korb mit 20 Eiern sind vier beschädigt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der man bei zufälliger Auswahl von 5 Eiern kein beschädigtes Ei erhält.

Ich habe da leider überhaupt kein Ansatz

Comments

Klingt für mich nach hypergeometrischer Verteilung.

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woher legst du, dass Fest?

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Man muss ein Gefühl dafür bekommen, welches Modell es ist. Das hier ist wie Lotto. In 49 zahlen gibt es 6 die man haben möchte. Guck dir mal auf Wikipedia die Beschreibung der hypergeometrischen Verteilung an. Die ist ganz gut zu verstehen.

Answer 1

Anfangs sind 16 unbeschädigte und 4 beschädigte Eier im Korb. Gesamtzahl 20

Bei jeder Enthahme eines unbeschädigten Eis vermindert sich sowohl die Gesamtzahl als auch die Anzahl der unbeschädigten um 1.

Im Baumdiagramm geht er Pfad von 16/20 zu 15/19 zu 14/18 und so weiter.

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also 16/20·15/19·14/18·13/17·12/16.