Bildungsvorschrift einer arithmetischen Zahlenfolge herausfinden

Question

Hallo ich stecke gerde folgender Mathe Aufgabe fest:

Gegeben ist a₄ = 17 und a₁₀ = 59.

1.) Soll der Wert für die ersten 5 Glieder berechnet werden.

2.) Soll der Wert für a₁₀₀ berchnet werden.

Answer 1

Hallo Gast if5211! :-)

a4 = 17
a10 = 59

a1 + 3d = 17 (I)
17 + 6d = 59
a1 + 3d + 6d = 59
a1 + 9d = 59 (II)

(II) - (I)

6d = 42
d = 7

Aus (I)
a1 + 3d = 17
a1 + 3*7 = 17
a1 = 17 - 21
a1 = -4

ai = a1 + (i - 1)*d
ai = -4 + (i - 1)*7

ai = 7i - 11

a100 = 700 - 11
a100 = 689

Beste Grüße
gorgar