Welcher Punkt wies von Lichtstrahl getroffen?

Question

Der Lichtstrahl kommt von Punkt A (1 l -1 l 9) und ist auf Punkt B (-2 l 4 l 6) gerichtet.

Der Punkt (-1 l 3 l 5) ist eine aufgespannte Ebene. Wird er von den Lichtstrahl getroffen?

So lautet die Aufgabe.

Ich habe als erstes die Ebenengleichung aufgestellt

E:x= (1 l 1  l -9) + r* (-3 l 3 l 15) soll natürlich als Vektor geschrieben sein.

Dann die geradenglEichung dazu

G:x= p + t*u

P kam dann 1 l 1 -9 raus als vektr und bei u (-3 l 3 l 15) als Vektor untereinander.

Habe den Punkt dann eingesetzt und habe für T =-1 bekommen.

Aber als ich dann mit dem GTR überprüft habe, zeigte er mir an: keine Lösung.

Weiß jetzt nicht wo der Fehler ist und bitte um hilfe.

LG

Answer 1

Der Lichtstrahl kommt von Punkt A (1 l -1 l 9) und ist auf Punkt B (-2 l 4 l 6) gerichtet.

Der Punkt (-1 l 3 l 5) ist eine aufgespannte Ebene. Wird er von den Lichtstrahl getroffen?

So lautet die Aufgabe.

Ich hätte als erstes die Geradengleichung für die Gerade von A nach B aufgestellt

g:  x= (1 l -1  l 9) + r* (-3 l 5 l -3) soll natürlich als Vektor geschrieben sein.

Dann Punkt (-1 l 3 l 5) einsetzen

(-1 l 3 l 5)= (1 l -1  l 9) + r* (-3 l 5 l -3)

-1 = 1-3r und 3 = -1 +5r und 5 = 9-3r

 keine Lösung, also geht der Lichtstrahl nicht durch P