Reelle Zahlen ξ bestimmen mit ξ^4 > ξ^3

Question

Bestimme alle reellen Zahlen ξ mit

ξ^4 > ξ^3

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie alle reellen Zahlen ξ mit ξ4 > ξ3.

Stichworte: zahlen,lösung,lösungsmenge,modulo

Mit Rechenweg bitte

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Siehe auch hier: https://www.mathelounge.de/477386/reele-zahlen-xi-bestimmen

Answer 1

Das trifft doch auf alle reellen Zahlen größer 1 zu oder nicht?

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Hm... ich bin geneigt zu sagen: Das ist richtig, aber falsch!

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Okay, ich ergänze: und alle negativen Zahlen,

Also x > 1 oder x < 0.

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Ja, so ist es. Sehr gut! :-)

Answer 2

Ich schreibe mal x⁴ > x³ .

<=>   x⁴ - x³  > 0

<=>   x³ *(x-1)  > 0

<=>   ( x³ > 0 und x-1>0 )   oder  ( x³ < 0 und x-1 < 0 )

<=>   ( x > 0 und x>1 )   oder  ( x < 0 und x < 1  )

<=>    x>1          oder             x<0

Answer 3

Alle reellen Zahlen sind hier die Lösung außer 0.

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Ganz Gallien? Nein...