Finden sie alle reelle Zahlen x, für die die Ungleichung x*y<1001 gilt. (y ist eine beliebige positive ganze Zahl)

Question

Aufgabe:

Finden sie alle reelle Zahlen x, für die die Ungleichung x*y<1001 gilt. (y ist eine beliebige positive ganze Zahl)

Problem/Ansatz:

Es kommen für x doch nur negative Zahlen und 0 infrage, oder übersehe ich da etwas?

Comments

Es kommen für x doch nur negative Zahlen und 0 infrage, oder übersehe ich da etwas?

Ja.

Answer 1

Teilt man beide Seiten durch \(y\), dann bekommt man

     \(x < \frac{1001}{y}\).

Je nach Wert von \(y\) gibt es also auch positive Lösungen, zum Beispiel \(x = 1\) falls \(y=1\) ist.

Lösungsmenge ist \(\left\{x\in \mathbb{R} | x< \frac{1001}{y}\right\}\).