Sie haben 700.000 € geerbt

Question

Sie haben 700.000 Euro geerbt und planen, das Geld gleichmässig in den nächsten 50 Jahren auszugeben. Welchen Betrag können Sie pro Jahr verbrauchen (erste Entnahme in t=0, letzte Entnahme nach 49 Jahren) wenn Sie von einem Zins von 2,5 Prozent pro Jahr (diskret, jährliche Verzinsung) ausgehen?

Danke.

Comments

Benutze die Formel für den vorschüssigen Rentenbarwert, stelle nach der jährlichen Rente um (ein Umformungsschritt), setze die gegebenen Werte ein und rechne dann die Rente aus.

---

Vom Duplikat:

Titel: Sie haben 700.000 Euro geerbt und planen

Stichworte: rentenrechnung,diskrete

Sie haben 700.000 Euro geerbt und planen, das Geld gleichmässig in den nächsten 50 Jahren auszugeben. Welchen Betrag können Sie pro Jahr verbrauchen (erste Entnahme in t=0, letzte Entnahme nach 49 Jahren) wenn Sie von einem Zins von 2,5 Prozent pro Jahr (diskret, jährliche Verzinsung) ausgehen? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Lösung: 24.078,67 (aber Lösungsweg nicht klar)

Bitte um Hilfe

---

https://www.mathelounge.de/477499/sie-haben-700-000-%E2%82%AC-geerbt

Answer 1

Formel K_n = (Ko-R)*qⁿ - R * ( qⁿ -1 ) / ( q-1)

          0 = (700000-R)*1,025⁴⁹ - R*(1,025⁴⁹ - 1 ) / 0,025

        0 = (700000-R)*3,3533- R*(3,3533- 1 ) / 0,025

0 = 2347310 -R*3,3533- R*94,13

97,48R = 2347310

24079 = R Also jährlich 24079 Euro Entnahme.