Zeigen Sie, dass in jedem angeordneten Körper die Aussage gilt: 0 ≤ a ≤ b mit ≤ ab ≤ (a+b /2)

Question

ich soll folgendes zeigen:

 

Zeigen Sie, dass in jedem angeordneten Körper die folgende Aussage gilt:

 

für 0 ≤ a ≤ b gilt   ≤ ab ≤ (a + b / 2)

 

a²  ≤ ( 2ab / a + b)²  ≤ ab ≤ (a + b / 2)²≤ b²

 

 

Comments

Heißt die letzte Aussage  (a+b/2) oder ((a+b)/2) ?

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(a+b/2)²  soll das heißen!

Answer 1

Stumpüg ausrechnen.
Ähnliche Frage von unserer HU war schon hier irgendwo.
kleine Hilfestellung für einen Teil:

(verschrieben natürlich soll die erste Zeile heißen:  0<a<=b)