Hallöchen.
Ich soll zeigen, dass in jedem angeordneten Körper die folgende Aussage gilt:
Für jedes n≥1 und alle a1, ... ,an ≥0 ist
$$\prod _ { k = 1 } ^ { n } ( 1 + a _ { k } ) \geq 1 + \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k }$$
Ich dachte, dass man das vielleicht mit einer vollständigen Induktion machen muss. Wenn man dann erweitert, also auf n+1, komme ich aber nicht weiter, weil ja nur auf dem ∏ bzw. ∑ ein n ist.
Kann mir da vielleicht jemand helfen? Oder muss man das gar nicht mit Induktion machen?
Danke