Mengenlehre Implikationen

Question

Stellen Sie ¬(A⇒B) unter Verwendung von Negation und Konjunktion dar. Begründen Sie ihre Antwort.

Also bei dieser Aufgabe bin ich mir ein wenig unsicher.

ist die Negation von ¬(A⇒B) = ¬(¬A⇒¬B)? Aber welche Begründung kann man dazu geben?
und bei der Konjunktion bin ich mir unsicher, ob man das ⇒ mit einem ∧ vertauschen darf?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Negation und Konjunktion

Stichworte: negation,aussagenlogik,aussagen,logik

Stellen Sie  „ nicht (A=> B )“ unter Verwendung von Negation und Konjunktion da. Begründen Sie Ihre Antwort.

Wie soll ich das verstehen?

Dann soll ich eine sinnvolle Sprechweise für die Negation der Implikation finden. Und aufweisen, dass die negierte Implikation nicht identisch mit der umgekehrten Implikation ist. Dieses soll ich an einem Beispiel aus der Schulmathematik verdeutlichen.

Ich weiß wie  „ Nicht (a=> b ) in der Wahrheitstafel aussehen, weiter komme ich nicht.

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Das ist vermutlich / möglicherweise eine Fortsetzung von https://www.mathelounge.de/477962/mengenlehre-implikationen

Hast du die Antwort auf die Frage im Link schon studiert?

Answer 1

Hi

¬(A⇒B) ⇔ ¬(¬A∨B) ⇔ (¬¬A∧¬B) ⇔ A∧¬B

Die erste Äquivalenz folgt aus der Definition der Implikation, die zweite folgt aus dem Gesetz von De Morgan und die dritte aus dem Gesetz der doppelten Negation.

Gruß
gorgar