Potenzmenge von R ist W-Raum?

Question

Hallo ich brauche hier Hilfe :

man soll überprüfen ob der Raum (Ω,p) ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum ist .

man muss zeigen ∑p(w)=1 und p(w)≥0 für allle ω∈Ω. folgt dass nicht direkt aus der Definition für p(w)? oder ist da etwas anders wegen der Potenzmenge? bin ein wenig verwirrt .

Answer 1

Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen.

endlich viele sind das allerdings nicht.

Aber das  p ist schon OK.

Nur der leeren Menge wird 1 zugeordnet, allen anderen je eine 0

Also ist die Summe über alle eine Summe mit unendlich vielen 0en

und einer 1, also gibt es den Wert 1.

Und  p(w)≥0 für allle ω∈Ω ist offenbar erfüllt.