Bestimmen Sie die Potenzmenge

Question

Sei \( X=\{\{0,1\},\{0,1,\{2\}\}\} \). Bestimmen Sie \( \mathcal{P}(X) \). Hier bezeichnet \( \mathcal{P} \) die Potenzmenge, also die Menge aller Teilmengen einer Menge.

Answer 1

Die Potenzmenge hat 2^2 = 4 Elemente: ∅, a, b, ab -> P(X) = {∅, {a}, {b}, {a,b}}

mit a= {0,1}, b= {0,1, {2} }

X hat nur 2 Elemente. -> |P(X)| = 2^|X| = 2^2 = 4