Leistungsfähigkeit und Körperoberfläche

Question

In den Leitlinien zur Ergometrie (M. Wonisch et al. Praxisleitlinien Ergometrie, Austrian Journal of Cardiology, 15, 3-17, 2008), Seite 9, wird die Körperoberfläche KO eines Menschen wie folgt berechnet:

KO(m^2) = 0,007148 × KG(kg)^0,425 × L(cm)^0,725

KG ist hier die Masse (Körpergewicht) in kg und L die Körpergröße in cm.
Hieraus wird die Leistungsfähigkeit bestimmt, mit folgenden Formeln:

Männlich: Leistung (W) = 6,773 + 136,141 × KO – 0,916 × KO × A (Jahre)
Weiblich: Leistung (W) = 3,933 + 86,641 × KO – 0,346 × KO × A (Jahre)

Dabei ist A das Alter der Person.

Nehmen Sie an, der Mensch sei eine homogene Kugel mit Radius R. Mit welcher Potenz von R skaliert die Körperoberfläche nach der oben angegebenen Formel?

Edit: Link zum Paper eingefügt und zitierte Formeln anhand des Originals rekonstruiert.

Comments

Deine Formeln werden bei mir unleserlich
dargestellt.
Bitte einmal als Text oder Foto einstellen.

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So, ich habe den Text ein wenig repariert.

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Vom Duplikat:

Titel: skalierung der potenz von R

Stichworte: potenzen,funktion,regeln

In den Leitlinien zur Ergometrie (M. Wonisch et al. Praxisleitlinien Ergometrie, Austrian Journal of Cardiology, 15, 3-17, 2008), Seite 9, wird die Körperoberfläche KO eines Menschen wie folgt berechnet:

KO(m^2) = 0,007148 × KG(kg)^0,425 × L(cm)^0,725

KG ist hier die Masse (Körpergewicht) in kg und L die Körpergröße in cm. 
Hieraus wird die Leistungsfähigkeit bestimmt, mit folgenden Formeln:

Männlich: Leistung (W) = 6,773 + 136,141 × KO – 0,916 × KO × A (Jahre) 
Weiblich: Leistung (W) = 3,933 + 86,641 × KO – 0,346 × KO × A (Jahre) 

Dabei ist A das Alter der Person.

Nehmen Sie an, der Mensch sei eine homogene Kugel mit Radius R. Mit welcher Potenz von R skaliert die Körperoberfläche nach der oben angegebenen Formel?

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Vom Duplikat:

Titel: Mensch als Kugel angenommen

Stichworte: physik,formel,lösen

wir haben die Formel für die Körperoberfläche

0,007148 × KG(kg)^0,425 × L(cm)^0,725

wir nehmen an, dass der Mensch eine Kugel mit Radius R ist. 
mit welcher Potenz von R skaliert dann die Körperoberfläche?

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Wie oft willst du diese Frage denn noch stellen?

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Hallo jd8266, du schreibst, dass eine Körperoberfläche „skaliert“.  Was meinst du damit?

Answer 1

Mit der zweiten Potenz. Oberfläche einer Kugel mit Radius R ist 4πR².

Comments

Wahrscheinlich sollte  3*0,425 + 0,725  berechnet werden.

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dwarum 3*0,425 + 0,725?