Auf einem 234 m hohen Hügel steht ein Mast einer Hochspannungsleitung. Von einem Beobachtungspunkt in der Ebene erscheint der Mast unter einem Sehwinkel von Alpha = 2,6°. Der in der Horizontalebene des Beobachters projizierte Fußpunkt des Mastes ist auf einer Karte vom Maßstab 1 : 25 000, 5 mm entfernt.
Berechnen Sie die Höhe des Mastes und erstellen Sie eine geeignete Skizze dazu!
Winkel vom Beobachter zum Fußpunkt des Mastes
tan(alpha) = 234 / 125 = 1,872
also alpha = 61,889°
Winkel zur Spitze also 64,489°
Berg + Mast ist y mit
tan(64,489° ) = y / 125 y = 261,9m
Also Mast alleine 261,9m - 234m = 27,9m
5 mm * 25000 = 125000 mm = 125 m
ATAN((234 + x)/125)*180/pi - ATAN(234/125)*180/pi = 2.6 --> x = 27.94 m
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