index transformation

Question

 

ich habe die Index Transformation leider nicht verstanden und auch nicht viel dazu im internet gefunden. Wann kommt dieser Index vor und wofür brauche ich ihn? und könntet ihr mir vielleicht mithilfe von zahlen und eventuell schrittweise erklären welche Wege man gehen muss um auf das Ergebnis zu kommen vielleicht mit zahlen denn die allgemeine Formel war nicht verständlich genug. 

 

Answer 1

Vermutlich habt ihr das ja bei Summen kennengelernt.

Wenn du etwa hast   1+2+3+4+5+6+7+8

kannst du schreiben 

∑ i  von i=1 bis 8 

aber wenn du willst auch 

∑ i+1  von i=0 bis 7

Wenn man mit dem Term in der Summe rechnen will,

kann man sich den so etwas passend machen. Und auch anders herum

wenn man etwa die Summe zweier Summen hat, sagen wir mal

 ∑ i+1  von i=0 bis 7     +    ∑ i²  von i=1 bis 8

Dann kann man bei der ersten den Index transformieren und hat 

 ∑ i  von i=1 bis 8     +    ∑ i²  von i=1 bis 8

=   ∑( i²  +i)  von i=1 bis 8

Comments

ok alles klar kann ich zb k=-1 setzen ist das möglich einen negativen wert einzusetzen oder muss es immer bei 0 starten

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Ist total egal.