Integrale mit Parameter lösen. ∫ 0 bis c für k·x^{-5} dx

Question

Aufgaben zu Integralen mit Parametern:

a) \( \int \limits_{ 0 } ^ { c } k · x ^ { -5 } dx \)

b) \( \int \limits_ { 0 } ^ { t } \left( x ^ { 2 } - 1 \right) \left( x ^ { 2 } + 1 \right) d x \)

Answer 1

Hallo emra,

es wäre hilfreich, wenn man den gesamten Aufgabetext lesen könnte. Das Integral in a) ist

$$\int _0^c k \cdot x^{-5} \space dx=k \int _0^c x^{-5} \space dx = k \cdot \left[ \frac{-1}{4} x^{-4}\right]_0^c=\frac{-k}{4c^4}$$

das Integral in b) ist

$$\int_0^t (x^2-1)(x^2+1) \space dx= \int_0^t (x^4-1)\space dx = \left[  \frac15 x^5 - x \right]_0^t= \frac15 t^5 - t $$

Gruß Werner

Answer 2

2a)