Integral: Ermittle k, wenn ∫ (1.5x^2+3x+k)dx=17.

Question 1

Aufgabe: ermittle k für a:

3

∫ (1.5x²+3x+k)dx=17

1

Kann mir jemand bitte erklären, wie ich vorgehen muss?

Question 2

∫ (1.5x²+3x+k)dx=17

Stammfunktion bilden
1.5 * x^3 / 3 + 3 * x^2 / 2 + k * x
0.5 * x^3 + 1.5 * x^2 + k * x

Integrationsgrenzen einsetzen
[ 0.5 * x^3 + 1.5 * x^2 + k * x ]₁³
0.5 * 3^3 + 1.5 * 3^2 + k * 3 - ( 0.5 * 1^3 + 1.5 * 1^2 + k * 1 )

Die Gleichung
0.5 * 3^3 + 1.5 * 3^2 + k * 3 - ( 0.5 * 1^3 + 1.5 * 1^2 + k * 1 ) = 17
nach k auflösen.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

georgborn · Answer 1 · 2015-08-17T16:45:15+0000

∫ (1.5x²+3x+k)dx=17

Stammfunktion bilden
1.5 * x^3 / 3 + 3 * x^2 / 2 + k * x
0.5 * x^3 + 1.5 * x^2 + k * x

Integrationsgrenzen einsetzen
[ 0.5 * x^3 + 1.5 * x^2 + k * x ]₁³
0.5 * 3^3 + 1.5 * 3^2 + k * 3 - ( 0.5 * 1^3 + 1.5 * 1^2 + k * 1 )

Die Gleichung
0.5 * 3^3 + 1.5 * 3^2 + k * 3 - ( 0.5 * 1^3 + 1.5 * 1^2 + k * 1 ) = 17
nach k auflösen.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

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