Bestimmtes Integral. Rechenregeln: 3 * ∫ (1 bis 3) x^2 dx - ∫ (1 bis 3) (3x^2 - x) dx

Question

Bestimmtes Integral berechnen:

\( 3 \int \limits_{1}^{3} x^{2} d x-\int \limits_{1}^{3}\left(3 x^{2}-x\right) d x \)

Answer 1

3 * ∫ (1 bis 3) x^2 dx - ∫ (1 bis 3) (3x^2 - x) dx

= 3 * ∫ (1 bis 3) x^2 dx - ∫ (1 bis 3) 3x^2 dx + ∫ (1 bis 3) x dx

= 3 * ∫ (1 bis 3) x^2 dx - 3 * ∫ (1 bis 3) x^2 dx + ∫ (1 bis 3) x dx

= ∫ (1 bis 3) x dx