Bestimmtes Integral. Rechenregeln. ∫ (0 bis 1) 1/4 x^2 dx + ∫ (1 bis 0) x^2 dx + 7/4 ∫ (0 bis 1) x^2 dx

Question

Bestimmtes Integral berechnen:

\( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{4} x^{2} d x+\int \limits_{1}^{0} x^{2} d x+\frac{7}{4} \int \limits_{0}^{1} x^{2} d x \)

Answer 1

∫ (0 bis 1) 1/4 x^2 dx + ∫ (1 bis 0) x^2 dx + 7/4 ∫ (0 bis 1) x^2 dx

= 1/4 ∫ (0 bis 1) x^2 dx - ∫ (0 bis 1) x^2 dx + 7/4 ∫ (0 bis 1) x^2 dx

= (1/4 - 1 + 7/4) ∫ (0 bis 1) x^2 dx

= ∫ (0 bis 1) x^2 dx