wo liegt das Problem?
Das Schulbuch will elementare Eigenschaften des Integrals mit dem Hauptsatz beweisen. (Jetzt fehlt die Haelfte, weil die Bilder weg sind.) Dabei ist es vielmehr so, dass man diese elementaren Eigenschaften für den Beweis des Hauptsatzes selber benoetigt.
Des weiteren sind die beiden "Regeln", die in der Aufgabe bewiesen werden sollen, Definitionen und keine Folgerungen aus dem Hauptsatz. Allerdings sind diese Definitionen mit dem Hauptsatz kompatibel, so dass der Scheinbeweis aufgeht.