∫(kx+k)dx = 7 (bestimmtes Integral von k bis k+1). k berechnen.

Question

Berechnen Sie aus den folgenden Gleichungen jeweils k

$$ \int_{k}^{k+1}(kx+k)dx=7  $$

Also ich weiß glaub ich wie:

(kx+k) Integrieren und 7 glaub ich auch...wird ja einfach zur 7x

und dann die grenzen einsetzen für x und dann nach k auflösen?

Comments

Das Integral auf der linken Seite muss berechnet werden. Die Konstante rechts bleibt so, wie sie ist.

Answer 1

Hi Emre,

ich nehme an du möchtest den Weg wissen...

Jam du hast Recht, zuerst Intgral berechnen, dann Grenzen einsetzen und dann wie eine "normale" Gleichung berechnen durch umstellen usw.
Alles klar?

legendär

Edit: Beim Integrieren nichts mit der 7 machen! Die wird ja nicht integriert, sondern ist bloss ein Teil der Gleichung...

Tipp: Nimm beim integrieren die Potenzenregel.

Comments

Hallo Legendär :)

Ahso danke für deine Antwort :)

PS: Cooler Benutzername! :D

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Haha bitte :)

Answer 2

∫ k*x /2 * (x+2) = 7 obere Grenze k+1   / untere Grenze k !!

 

k(k+1) /2 *  (k+1+2)  -  k² /2 *(k+2 ) =7

k³ +4k²+3k  -( k³ +2k²)  /2   =  7

2k²+3k  /2                        =7    

k²  +3/2 k     - 7  = 0

k_1,2 =  - 3/4  ± √ 9/16 +112 / 16

k_1,2 =  - 3/4  ± √ 121/16

k_1,2 =  - 3/4 ± 11/4

k₁  =   -3/4  +  11/4 =  8/4  =  2

k₂  =  - 3/4  - 11/4  =  - 14/ 4  =  -  7/ 2

Probe :  2²  + 3*2 /2 - 7 =  0

               4 + 3  - 7          = 0

Comments

Das ist nicht die ursprüngliche Integralgleichung!