Wahrscheinlichkeit Zufallsgenerator

Question

Dazu habe ich folgende Lösungen ausgearbeitet:

Ich freue mich, wenn mir jemand sagen kann, ob diese Ergebnisse stimmen und falls nicht, einen Lösungsansatz geben kann.

Comments

Es gibt 10^4 = 10000 Möglichkeiten insgesamt.  0000 bis 9999

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Ja stimmt. Mein Fehler.

Answer 1

Bei 1. hast du das Ereignis "eine Ziffer ist ungerade" oder "die letzte Ziffer ist ungerade" erwischt.

Das war nicht gefragt.

Ausserdem: 4-stellige Zahlen gibt es 10000. Also |Omega| = 10'000.

1. Günstige Ausfälle: 5*5*5*5   / Mögliche Ausfälle 10*10*10*10

P(1.) = 5^4 / 10^4 = 1/2^4 = 1/16

2.  Günstige Ausfälle: 2*2*2*2   / Mögliche Ausfälle 10*10*10*10

P(2.) = 2^4 / 10^4 = 1/5^4 = 1/625

3. Günstige Ausfälle: 10*10*1*1   / Mögliche Ausfälle 10*10*10*10

P(1.) = 10^2 / 10^4 = 1/10^2 = 1/100

(ohne Gewähr! Selber nachrechnen!)

Beachte, dass ich bei den 4-stelligen Zahlen führende Nullen erlaubt habe, da diese in der Fragestellung nicht ausdrücklich ausgeschlossen wurden.

Comments

2. Nur 0 und 1 :

Heißt das nicht, dass 0000 und 1111 entfällt? Muss nicht mindestens 1 Null oder 1 Eins vorkommen?

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Wenn das ein Zufallsgenerator erzeugt, entfällt wohl nichts. Du kannst aber gerne noch mit einer eigenen Interpretation beantworten. 

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Mir geht es um die exakte Fragestellung. Da steht ein UND .

UND verstehe ich als UND ZUGLEICH

Sonst müsste es doch ODER lauten, oder? :)

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Interessanter Gedanke. Falls es wichtig wäre müsste ich einfach nur 2/10000 abziehen oder?

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Genau das meinte ich.

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@Gast2016: Natürlichsprachliche, angewandte Fragestellungen enthalten (fast) immer (logische) Mehrdeutigkeiten. In diesem Fall kann man kooperativ lesen / interpretieren. Im Zweifelsfall einfach angeben, wie man die Aufgabe gelesen hat.

In der natürlichen Sprache verwendet man in der Regel ein und, wenn man den Wertevorrat für eine Ziffer angibt. Das Wörtchen "nur" bedeutet, dass 2,3,4,5,6,7,8 und 9 ausgeschlossen sind. 

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Interessanter Gedanke. Falls es wichtig wäre müsste ich einfach nur 2/10000 abziehen oder?

Genau. 

Nur eben: "Wenn das ein Zufallsgenerator erzeugt, entfällt wohl nichts."

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Gilt bei Matheaufgaben nicht das, was man in der Logik unter UND versteht?